حقایقی درباره کارکرد ماشین حساب که شاید نمی‌دانستید!

شاید برای شما هم باورش سخت باشد که تا اواخر قرن بیستم چیزی به نام ماشین حساب بین مردم رایج نبوده است. در واقع همانطور که می‌دانید قبل از اختراع ماشین حساب به آن شکلی که ما امروزه به آن مجهز هستیم، مردم از ابزارهای دیگری مانند چرتکه که از اجداد این ماشین حساب است، استفاده می‌کردند. اعتقاد بر این است که چرتکه‌های اولیه که احتمالاً منشأ بابلی داشتند، تخته‌هایی بودند که موقعیت شمارنده‌ها (گوی‌های کوچک روی صفحه) بر روی آن مقادیر عددی مدنظر را نشان می‌داد.

با این حال، چرتکه‌ی مدرن که برخی از مردم هنوز هم در چین، ژاپن و خاورمیانه از آن استفاده می‌کنند، وسیله‌ای است که با حرکت دادن مهره‌ها در امتداد سیم‌هایی بر روی یک قاب بسته کار می‌کند. در قرون گذشته، برخی از افراد از ماشین‌های مکانیکی‌ (که با استفاده از کمک موتور کار می‌کردند) و برخی دیگر از جداول ریاضی و خط‌کش‌های محاسبه، استفاده می‌کردند. سرانجام در دهه ۱۹۶۰، پیشرفت‌ها در زمینه‌ی ساخت مدارهای مجتمع منجر به توسعه‌ی ماشین‌حساب‌های الکترونیکی منجر شد، اما جالب است بدانید که نسخه‌های اولیه این دستگاه‌ها کمتر به آنچه امروزه در دست می‌گیرید، شباهت داشتند.

جدا از این تاریخچه‌ی مختصر و ماشین‌حسابی که به عنوان یک اپلیکیشن بر روی گوشی هوشمند شما نصب است، اینکه بدانیم این ماشین‌های کوچک چطور کار می‌کنند، می‌تواند بسیار جذاب باشد. بنابراین در این مقاله به اغنای حس کنجکاوی خود می‌پردازیم و به این سوال جواب می‌دهیم که ماشین حساب چطور کار می‌کند؟

سیر تکامل ماشین حساب

گفته می‌شود که اولین بار یک شرکت ژاپنی به‌ نام شارپ اولین ماشین حساب رومیزی به نام CS-10A را در سال ۱۹۶۴ اختراع کرد. این مدل ماشین تقریبا شبیه به گاوصندوق بود و به اندازه یک خودروی سایز متوسط قیمت داشت! در سال ۱۹۶۷، شرکت تگزاس اینسترومنتز «Texas Instruments» کالایی را توسعه داد که اکنون به عنوان اولین ماشین حساب دستی و قابل حمل شناخته می‌شود؛ دستگاهی که می‌توانست ۴ عمل اصلی یعنی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را انجام دهد.

پس از آن شرکت کانن «Canon» با استفاده از فناوری‌ای به نام «Cal Tech» اولین ماشین حساب دستی را برای استفاده‌ی تجاری اختراع کرد که در سال ۱۹۷۰ با قیمت ۴۰۰ دلار به بازار عرضه شد. چند سال بعد چیزی شبیه به رقابت بین تولیدکنندگان به راه افتاد که در آن شرکت‌ها سعی خود را بر این گذاشته بودند که دستگاه‌هایی کوچک‌تر، در دسترس‌تر و ارزان‌تری را به بازار عرضه کنند. در سال ۱۹۷۲، مخترع بریتانیایی سر کلایو سینکلر، محصولی جدید را معرفی کرد که به عقیده بسیاری، اولین ماشین حساب جیبی و مقرون به صرفه در جهان است، جالب است بدانید که ضخامت این ماشین حساب به اندازه‌ی یک پاکت سیگار بود!

قانون مور، قاعده‌ای سرانگشتی است که بیان می‌کند تعداد ترانزیستورهای روی یک تراشه با مساحت ثابت هر ۲ سال، به‌طور تقریبی دو برابر می‌شود. این قانون نخستین بار توسط گوردون مور، از بنیانگذاران شرکت اینتل، در سال ۱۹۶۵ ارائه شد.

به طور کلی پیشرفت‌ها در فناوری ساخت انواع ماشین حساب تا حد زیادی با توسعه‌ی ریزپردازنده‌ی تک‌چیپ در اواخر دهه ۱۹۶۰ امکان‌پذیر شد. درواقع تا قبل از این زمان، مهندسان مغز محاسباتی ماشین‌حساب‌ها (و رایانه‌ها) را با چند تراشه به همراه قطعاتی دیگر می‌ساختند. در حالی که اساساً یک ریزپردازنده‌ی تک‌چیپ این امکان را فراهم می‌کند که کل واحد پردازش مرکزی (CPU) روی یک ریزتراشه‌ی سیلیکونی وجود داشته باشد. در همین راستا شرکت موفق اینتل اولین ریزپردازنده‌ی تک‌چیپ و تجاری را در سال ۱۹۷۱ ساخت که قادر به انجام محاسبات پایه، تا ۴ بیت اطلاعات در زمان بود. گوردون مور، بنیانگذار اینتل، پیش‌بینی کرد که ظرفیت یک تراشه تقریباً هر دو سال یکبار دو برابر می‌شود که به عنوان قانون مور «Moore’s Law» هم شناخته می‌شود.

امروزه علاوه بر نسخه‌های مدرن ماشین حساب جیبی، ماشین‌حساب‌های پیچیده‌ی مهندسی و نموداری در دسترس هستند که دانشجویان و متخصصان از آن‌ها استفاده می‌کنند. همچنین بسیاری از این سیستم‌ها از زبان‌های برنامه‌نویسی معروف استفاده می‌کنند که با توجه به ترجیحات کاربر قابل برنامه‌ریزی هستند.
کندکاو در اجزای ماشین حساب و کارکرد بخش‌های مختلف آن

همانطور که تا بدین جای این مقاله متوجه شدید، ماشین حساب‌های دستی برای انجام عملیات‌های متنوع به ریزپردازنده‌های تک‌چیپی نیاز دارند. اما چگونه می‌توان ریزپردازنده ماشین را فعال کرد؟ برای پاسخ به این سوال باید بدانید که همه چیز با آنچه در بیرون دستگاه اتفاق می‌افتد، شروع می‌شود.

نمایش اجزای یک ماشین حساب الکتریکی

بسیاری از ماشین‌حساب‌های مدرن دارای یک محفظه‌ی پلاستیکی بادوام هستند که در عین حال از پدی ساده و لاستیکی که بر روی مدار اصلی قرار گرفته است، ساخته شده‌اند. با فشار دادن یک دکمه، مداری که در زیر پد لاستیکی وجود دارد بسته می‌شود و سیگنال‌هایی الکتریکی را از آن بخش به برد مدار ارسال می‌کند. این سیگنال‌ها از طریق ریزپردازنده مسیریابی می‌شود تا اطلاعات را تفسیر و بازخوانی کنند، سپس اطلاعات به شکلی آشنا بر صفحه‌ی نمایشگر ماشین حساب ظاهر می‌شوند.

نمایشگرهای اکثر ماشین حساب‌های الکترونیکی قدیمی از LED یا همان دیودهای ساطع‌کننده‌ی نور تشکیل شده بودند. مدل‌های جدیدتر این سیستم‌ها که انرژی کمتری مصرف می‌کنند، از نمایشگر کریستال مایع یا LCD استفاده می‌کنند. در همین راستا جالب است بدانید که نمایشگرهای ال سی دی دی به جای تولید نور، مولکول‌های نور را مجددا سازماندهی می‌کنند تا الگوی مدنظر را روی نمایشگر ایجاد کنند و در نهایت به انرژی زیادی نیاز نداشته باشند. مولکول‌های فوتونیک یا نوری شکلی طبیعی از ماده هستند که می‌توانند به‌طور مصنوعی هم ساخته شوند. به این شکل که طی این فرآیند فوتون‌ها به یکدیگر متصل می‌شوند و مولکولی را تشکیل می‌دهند، که فرآیند آن برای اولین بار در سال ۲۰۰۷ پیش‌بینی شد.

نمایشگرهای ال سی دی دی به جای تولید نور، مولکول‌های نور را مجددا سازماندهی می‌کنند تا الگوی مدنظر را روی نمایشگر ایجاد کنند و در نهایت به انرژی زیادی نیاز نداشته باشند.

ماشین حساب‌های اولیه یا از باتری‌هایی بزرگ استفاده می‌کردند و یا به برق شهری متصل می‌شدند. اما در اواخر دهه‌ی ۱۹۷۰، فناوری سلول‌های خورشیدی به اندازه کافی ارزان و کارآمد شده بودند تا در لوازم الکترونیکی خانگی مورد استفاده قرار گیرند. احتمالا اگر نگاهی به ماشین حساب جیبی خود بیاندازید این صفحه‌ی کوچک که به منظور جمع کردن نور خورشید برای تامین انرژی دستگاه طراحی شده است را خواهید دید.

هنگامی که فوتون‌های (ذراتی که با سرعت نور حرکت می‌کنند!) خورشید توسط نیمه هادی‌هایی مانند صفحه‌ی سیلیکونی جذب می‌شوند، سلول خورشیدی این قابلیت را خواهد داشت که الکتریسیته ایجاد کنند. درواقع فرآیند کار به این شکل است که با گرم شدن صفحه‌ی سلول خورشیدی، الکترون‌های آن سست می‌شوند و میدان الکتریکی سلول خورشیدی همه‌ی الکترون‌ها را در یک جهت به حرکت در می‌آورد، در نتیجه جریان الکتریکی ایجاد می‌شود. در دهه ۱۹۸۰، اکثر تولید کنندگان ماشین حسا‌ب های ساده از فناوری سلول‌های خورشیدی استفاده می‌کردند، با این حال، ماشین حساب‌های مهندسی و نموداری نیاز به منبع انرژی قوی‌تری دارند که از طریق باتری‌ تامین می‌شود.

تا به حال شده است که از ماشین حساب جیبی خود برای نوشتن املای وارونه‌ی برخی کلمات همچون ۰۷۷۳۴ (hELLO) استفاده کرده باشید. آیا می‌دانستید که این زبان (که احتمالا تصور می‌کردید اختراع خود شماست!) در واقع نامی دارد؟ این زبان «BEGhILOS» نامیده می‌شود و از رایج‌ترین حروفی که می‌توانید با استفاده از ماشین‌حساب ایجاد کنید گرفته شده است. BEGhILOS یک اصطلاح عامیانه و گیکی برای ساختن کلمات با استفاده از نمایشگر ماشین حساب است.
چگونه ماشین حساب، محاسبات را به شکلی صحیح انجام می‌دهد؟

همانطور که در بخش‌های قبلی یاد گرفتید، بیشتر ماشین حساب‌ها به مدارهای مجتمع که معمولا به نام تراشه شناخته می‌شوند، وابسته هستند. در این مدارها از ترانزیستورها به منظور انجام عملیات جمع و تفریق و همچنین انجام محاسبات روی لگاریتم‌ها به منظور انجام عملیات‌هایی مانند ضرب، تقسیم و عملیات‌های پیچیده‌تر مانند توان و جذر استفاده می‌شود. اساساً، هرچه یک مدار مجتمع، ترانزیستور بیشتری داشته باشد، عملکرد آن ممکن است پیشرفته‌تر باشد. اکثر ماشین حساب‌های جیبی استاندارد مدارهای مجتمع یکسان یا بسیار مشابه دارند.

هرچه یک مدار مجتمع، ترانزیستور بیشتری داشته باشد، عملکرد آن ممکن است پیشرفته‌تر باشد.

مانند هر وسیله‌ی الکترونیکی‌ای، تراشه‌های داخل ماشین حساب هم با تقلیل هرگونه اطلاعاتی که به آن می‌دهید به معادلات باینری یا دو دویی «Binary numbers» کار می‌کنند. در سیستم باینری اعداد در پایه‌ی دو ترجمه و با صفر یا یک نمایش داده می‌شوند. زیبایی سیستم باینری در این است که شما می‌توانید هر عدد ده‌دهی را با مجموعه ای از سوئیچ‌ها که یا روشن (۱) یا خاموش (۰) هستند، نشان دهید.

ریزتراشه‌ها با منطق دو دویی می‌توانند ترانزیستورها را به معنای واقعی کلمه روشن و خاموش کنند. به عنوان مثال، اگر بخواهید عملیات ۳ + ۲ را انجام دهید، ماشین حساب شما عدد ۲ را به کد باینری ۱۰ (عدد ۲ در باینری = ۱ × ۲ + ۰ × ۱) تبدیل می‌کند و سپس کد باینری ۱۱ را برای عدد ۳ (۳ در باینری = ۱ × ۲ + ۱ × ۱) در نظر می‌گیرد. پس از تبدیل اعداد به کد باینری گیت‌های منطقی برای مقایسه الگوی سوئیچ‌هایی که فعال هستند شروع به کار می‌کنند و به جای الگوی قبلی الگوی جدیدی از سوئیچ‌ها را ارائه می‌کنند که همان نتیجه‌ی عملیات است.

به طور کلی یک گیت منطقی فقط یک مدار الکتریکی ساده است که دو عدد (ورودی) را با هم مقایسه می‌کند و عدد سوم (خروجی) را بسته به مقادیر اعداد اصلی تولید می‌کند. در حالت کلی سه نوع مرسوم از گیت‌های منطقی با نام‌های OR ،AND و NOT وجود دارد. گیت OR دو ورودی دارد (هر یک از آن‌ها می‌تواند ۰ یا ۱ باشد) که خروجی ۱ را تولید می‌کند اگر هر یک از ورودی‌ها ۱ باشد؛ در غیر این صورت صفر را تولید می‌کند. گیت AND هم دارای دو ورودی است، اما زمانی خروجی آن ۱ است که هر دو ورودی ۱ باشند. در نهایت، گیت NOT دارای یک ورودی واحد است و از آن برای تولید خروجی معکوس استفاده می‌کند. بنابراین اگر شما به آن صفر بدهید، رقم ۱ را (و برعکس) به شما می‌دهد.

یک Adder از تعدادی گیت منطقی AND ،OR و NOT ساخته شده است که در داخل چیپ‌ها قرار می‌گیرند و با هم مرتبط هستند.

اگر تعداد زیادی از گیت‌های منطقی با هم ترکیب شوند، می‌توانند مدارهای پیچیده‌ای با نام «Adders» تولید کنند، بنابراین اگر شما طبق مثال قبلی اعداد ۲ و ۳ را وارد کنید سیگنال‌های الکتریکی ۱۰ و ۱۱ تحت عمل جمع قرار می‌گیرند و کد ۱۰۱ (۲ + ۳ = ۵) را به عنوان خروجی می‌دهند که به صورت عدد ۵ نمایش داده می‌شود؛ در همین راستا اگر به اعداد نمایشگر ماشین حساب به خوبی دقت کنید متوجه خواهید شد که اعداد از خطوط خاصی تشکیل شده‌اند. به منظور نمایش عدد بر روی نمایشگر هر یک از آن اعداد را می‌توان با استفاده از همین منطق باینری روشن یا خاموش کرد. لازم به ذکر است که سایر عملیات‌های پیچیده‌ی ریاضی هم با استفاده از همین مدارهای منطقی انجام می‌شود که از حوصله‌ی این مقاله خارج است.