راز توپولوژی کیهان؛ دانشمندان در تکاپو برای اندازه‌گیری شکل جهان هستند

آیا جهان مسطح و بی‌نهایت است یا چیزی پیچیده‌تر؟ نمی‌توان پاسخ قطعی داد، اما یک استراتژی جستجوی جدید، نشانه‌های ظریفی را ترسیم می‌کند که می‌توانند نشان

ارسطو در سال ۳۵۰ پیش از میلاد پرسید: آیا جهان نامتناهی است یا این فرض در دسته‌ی غیرممکن‌ها قرار دارد؟ تصمیم‌گیری برای جستجوی حقیقت کاملا ضروری است. این فیلسوف یونانی معتقد بود که «آسمان‌ها» (به معنی ماه، سیاره‌ها، خورشید و سایر ستارگان) به‌صورت دایره‌ای به دور زمین می‌چرخند و جسمی که در یک دایره حرکت می‌کند بی‌پایان یا نامحدود نیست، بلکه حد و مرزی مشخص دارد.

علاوه بر این، ارسطو فرض می‌کرد که زمین در مرکز جهان قرار دارد. استدلال او این‌گونه بود که جهان باید متناهی باشد؛ زیرا در غیر این صورت نمی‌تواند مرکزی داشته باشد. بدین ترتیب، او ظاهرا موفق شد مسئله‌ای را که پیشینیان و هم‌عصرانش را سردرگم کرده بود، حل کند.

از آنجا که منطق ارسطو دایره‌ای بود، نتیجه‌گیری او همچنان می‌تواند صحیح باشد. بیش از دو هزار سال پس از ارسطو هنوز نمی‌توانیم با اطمینان بگوییم جهان متناهی است یا نامتناهی. کیهان می‌تواند بی‌کران باشد و در همه‌ی جهان بدون انتها ادامه پیدا کند یا اینکه ممکن است به شکلی فشرده مانند کره یا دونات مهر و موم شود.

البته دانشمندان امروزی نیز کماکان از شکل واقعی جهان در شگفت هستند. آن‌ها با استفاده از تکنیک‌های دقیق‌تر از روش ارسطو، استراتژی‌هایی را برای بررسی توپولوژی کلی جهان ابداع کرده‌اند. اولین آزمایش‌ها که حدود دو دهه‌ پیش انجام شد، طیفی از توپولوژی‌های ممکن را به سیگنال‌هایی که ممکن است در داده‌های نجومی مشاهده شده باشند، مرتبط ساخت. تلاش‌ها برای یافتن این سیگنال‌ها بی‌نتیجه بوده است؛ اما شانس یافتن آن‌ها هنوز وجود دارد.

به‌تازگی گروهی به نام همکاری Compact، متشکل از ۱۵ دانشمند از هفت کشور، روش جدیدی را برای یافتن سرنخ‌های توپولوژیکی ابداع کرده‌اند. آن‌ها از ظرفیت‌هایی محاسباتی استفاده می‌کنند که یک دهه پیش در دسترس نبودند. پژوهشگرها در آوریل ۲۰۲۴ در مجله‌ی Physical Review Letters نوشتند: «جستجوهای قبلی توپولوژی، احتمال‌های بالقوه قابل توجه را از بین نبرده است. برای کشف یا محدودکردن توپولوژی فضا می‌توان کارهای بیشتری انجام داد.» نیل کورنیش، اخترفیزیکدان دانشگاه ایالتی مونتانا می‌گوید:

اندازه و شکل جهان یکی از اساسی‌ترین و مهم‌ترین سؤالاتی است که می‌توان پرسید. با توجه به اینکه حجم قابل توجهی از داده‌های مرتبط در حال حاضر در دسترس هستند، منطقی است که برای انجام کامل‌ترین تحلیل ممکن تلاش کنیم.

دایره‌هایی در آسمان

همکاری کامپکت مبتنی بر تلاش‌های انجام‌شده در بیش از ۲۵ سال پیش گذشته است. در سال ۱۹۹۸، کورنیش گلن استارکمن، فیزیکدان نظری در دانشگاه کیس وسترن که به طور غیررسمی رهبری کامپکت را برعهده دارد، به همراه دیوید اسپرگل که در آن زمان در دانشگاه پرینستون مشغول بود، مقاله‌ی «دایره‌هایی در آسمان» را منتشر کردند که نقشه‌ی راهی برای بررسی توپولوژی کیهانی ما بود.

تکنیکی که سه پژوهشگر نام‌برده معرفی کرده‌اند، در صورتی کارساز است که چند فرضیه محقق شوند. مهم‌تر از همه، توپولوژی کیهان باید به نور اجازه دهد که تقریبا در تمام طول جهان سفر کند و دو مسیر کاملا متفاوت را برای رسیدن به ما طی کند. برای درک بهتر هواپیمایی را درنظر بگیرید که برای سفر از اسپانیا به نیوزیلند مسیرهای متفاوتی را در پیش می‌گیرد و می‌تواند از آسیا یا برفراز قاره آمریکا پرواز کند.

سطح زمین مانند کره است؛ اما شکل‌های دیگری هم برای جهان ما ممکن است. برای مثال، یک چنبره دونات‌مانند را درنظر بگیرید. در این حالت، راه‌های متعددی وجود دارد که یک پرتوی نور به دور سطح چنبره حرکت کند و مجددا به همان نقطه بازگردد. نور می‌تواند دور فضای بیرونی دونات بچرخد یا از سوراخ مرکزی عبور کند. در هر صورت در این فرض، نور به نقطه‌ی شروع خود بازمی‌گردد.

به تصویر کشیدن یک چنبره با سطح سه‌بعدی (به جای مثال دوبعدی) بسیار سخت‌تر است، اما می‌توان آن را با یک مکعب مدل‌سازی کرد که برخی ویژگی‌های غیرمعمول را دارد. تصور کنید در یک نوع خاص از مکعب زندگی می‌کنید که هر وجه آن به نحوی به وجه مقابل خود متصل است یا با آن شناخته می‌شود. اگر بخواهید از سمت چپ مکعب خارج شوید، در سمت راست ظاهر می‌شوید. به همین ترتیب از بالا به پائین و از جلو به پشت می‌رسید.

تابش‌ پس‌زمینه کیهانی به ما می‌گوید جهان فقط ۳۸۰ هزار سال پس از بیگ‌بنگ چگونه بود

کورنیش، اسپرگل و استارکمن در مقاله‌ی «دایره‌های آسمان»، توضیح دادند که چگونه داده‌های کیهان‌شناختی ممکن است نشان دهند توپولوژی جهان ما مانند چنبره‌ی سه‌بعدی است (یکی از بسیار اشکالی که درنظر گرفته شدند). آن‌ها پیشنهاد کردند که این شواهد را در تابش پس‌زمینه‌ی کیهانی (CMB) جستجو کنند؛ جریان ثابتی از فوتون‌های کیهان اولیه که از تمام جهات جهان به ما می‌رسد.

تابش پس‌زمینه کیهانی به ما می‌گوید که جهان فقط ۳۸۰ هزار سال پس از بیگ‌بنگ چگونه به‌نظر می‌رسید. در آن زمان، نور برای اولین بار توانست بدون هیچ مانعی در کیهان حرکت کند. امروز با مشاهده‌ این فوتون‌ها می‌توانیم سطحی کروی موسوم به آخرین سطح پراکنده (LSS) را ترسیم کنیم که تصویری فوری از کیهان در زمان آغازین است. روشنایی و دما در سراسر این سطح به شکل چشمگیری یکنواخت به نظر می‌رسد.

کره LSS اساسا دورترین چیزی است که می‌توان دید. کورنیش، اسپرگل و استارکمن جهان را به شکل چنبره‌ای سه‌بعدی تصور کردند که به عنوان یک جعبه‌ی مستطیلی ترسیم می‌شود. حالا تصور کنید: اگر کره‌ی LSS را در وسط جعبه قرار دهیم، اما کاملا در آن نگنجد، چه اتفاقی رخ خواهد داد؟ این فرآیند به فشردن توپ بسکتبال درون جعبه کفش شبیه است.

در این صورت، کره از کناره‌های جعبه بیرون می‌زند. اگر به مکان‌هایی که کره جعبه را قطع می‌کند، نگاه کنیم، دو دایره را در طرفین مقابل خواهیم یافت؛ و از آنجایی که طرف‌های مقابل جعبه یکسان هستند (به یاد داشته باشید که جعبه‌ پایه‌ی سه‌بعدی ما است)، این دو دایره نیز یکسان خواهند بود. با درنظر گرفتن این موضوع می‌توانید ویژگی‌هایی را در انتهای مخالف آسمان CMB جستجو کنید که به نظر می‌رسد دایره‌های یکسانی هستند.

پژوهشگرها با تکیه بر داده‌های CMB از کاوشگرهای ناهمسان‌گرد ریزموجی ویلکینسون (WMAP)، جستجوی جامعی را برای چنین دایره‌های انجام دادند. بااین‌حال همان‌طور که در مقاله‌ای در سال ۲۰۰۴ گزارش کردند، نتوانستند هیچ‌کدام را کشف کنند. کورنیش گفت: «جستجوهای اولیه ما با استفاده از داده‌های WMAP و جستجوهای بعدی توسط همکاری پلانک که تقریبا یک دهه بعد انجام شد، هیچ مدرکی دال بر پیچیدن نور در جهان به این روش پیدا نکرد.»

فقدان دایره‌ها می‌تواند به این معنی باشد که جهان بی‌نهایت و نامحدود است؛ اما براساس احتمالی دیگر، جهان متناهی اما بسیار بزرگ‌تر از LSS است. در این صورت، کره‌ی LSS هرگز جعبه‌‌ی بزرگ‌تر جهان را قطع نمی‌کند. استارکمن و همکارانش برای پیشبرد پژوهش‌ها نیاز داشتند تکنیک دیگری را بیابند که بتواند در جهانی کار کند که بزرگ‌تر از بخشی است که ما می‌بینیم.

شنیدن شکل طبل

رویکرد جدید کامپکت مبتنی بر ایده‌ای قدیمی است که در مقاله‌ای در سال ۱۹۶۶ توسط ریاضیدانی به نام مارک کاک مطرح شد. استارکمن سال‌ها درباره‌ی این مقاله می‌دانست و متوجه شد که اگر آزمایش دایره‌ای انجام نشود، می‌تواند روشی جایگزین را برای کاوش توپولوژی کیهانی ارائه دهد. یاشار اکرمی، فیزیکدان مؤسسه‌ی فیزیک نظری مادرید و یکی از همکاران کامپکت درباره‌ی پژوهش کاک توضیح می‌دهد:

اگر چشمانم را ببندم و صدایی را که از یک طبل می‌آید بشنوم، آیا می‌توانم واقعا آن صدا را تجزیه و تحلیل کنم و تعیین کنم کدام فرکانس‌ها و دامنه‌های حالت‌های مختلف وجود دارند؟ آیا می‌توانم از آنجا به استنباط شکل طبل برگردم؟

گروه کامپکت می‌خواهد با تجزیه و تحلیل امواج صوتی یا آکوستیک که اثر خود را در CMB و سایر داده‌های کیهان‌شناسی به جا گذشته است، همین کار را با جهان انجام دهد.

در تابش پس‌زمینه کیهانی (CMB) تغییراتی جزئی وجود دارد: برخی از نقاط در آخرین سطح پراکنده (جایی که فوتون‌های CMB سرچشمه گرفته‌اند) کمی گرم‌تر از حد متوسط هستند؛ در حالی که برخی دیگر دمای پایین‌تر دارند. این الگوها توسط امواج صوتی منتشر‌شده در پلاسمای کیهان آغازین ایجاد شده‌اند. خود امواج توسط نوسان‌های کوانتومی کوچک در بافت فضا به وجود آمدند؛ زیرا در اولین لحظات بیگ‌بنگ به سرعت گسترش یافتند و از این نظر به امواجی شباهت دارند که به دنبال پرتاب سنگ‌هایی با اندازه‌ی مختلف در یک حوض ایجاد می‌شوند. قله‌های این امواج به نقاطی با دما یا چگالی کمی بالاتر از حد معمول اشاره دارند؛ در حالی که دره‌ها نشان‌دهنده نقاطی با دمای یا چگالی پایین‌تر هستند.

الگوی توصیف‌شده در تابش پس‌زمینه کیهانی حک شده است. بااین‌حال نمی‌توانید تنها با نگاه‌کردن به نقشه‌ی CMB امواجی را ببینید که از صفحه خارج می‌شوند. شما باید یک بررسی دقیق از همبستگی‌های آماری انجام دهید تا توزیع اندازه‌ی قله‌ها و دره‌ها را اندازه‌گیری کنید. این فرآیند مانند تحلیل یک قطعه‌ی ضبط‌شده‌ی خش‌دار از سمفونی نهم بتهوون است تا بتوانید نت اصلی را بازسازی کنید و ببینید جهان در بدو تولد چه نت‌هایی را می‌نواخت. کریگ کوپی، یکی از اعضای تیم کامپکت در کیس وسترن می‌گوید: «پیکولو و توبا هر دو سازهای بادی هستند، اما شما به راحتی می‌توانید تفاوت را به دلیل نت‌هایی که تولید می‌کنند، بشنوید.»

با ردیابی امواج صوتی کیهان آغازین احتمالا بتوان به شکل جهان پی برد

شناسایی چنین نت‌هایی چگونه می‌تواند مفید باشد؟ جهان با یک توپولوژی خاص ممکن است برخی نت‌ها را تقویت و برخی دیگر را خاموش کند. به عنوان مثال، یک ویژگی گیج‌کننده‌ی تابش پس‌زمینه‌ی کیهانی را درنظر بگیرید. تصور کنید دو تلسکوپ دارید. یکی از آن‌ها به صورت مستقیم در جهت بالا قرار دارد. دیگری ده درجه‌ انحراف دارد.

از نظر آماری، اگر دمای تابش پس‌زمینه‌ی کیهانی را در هر دو موقعیت اندازه‌گیری کنید، نتایج با یکدیگر همبسته خواهند بود. اگر یک نقطه گرم‌تر از حد میانگین باشد، دیگری نیز احتمالا همین‌طور خواهد بود. زوایای دیگر یک ضدهمبستگی را نشان خواهند دارد، یک نقطه‌ی گرم و یک نقطه‌ی سرد. این روابط برای تمام زاویه‌های بین صفر تا ۶۰ درجه برقرار است؛ اما به گفته‌ی کپی، در بالای ۶۰ درجه هیچ همبستگی‌ای در کار نیست و توضیحی برایش وجود ندارد.

راه‌حل در توپولوژی نهفته است. اگر رشته‌ای کشیده با طول مشخصی داشته باشید و آن را بچینید، نت‌هایی که می‌تواند بسازد، حداکثر طول موج را خواهند داشت؛ بدین معنی که نت‌هایی در پایین وجود دارند که به‌سادگی نمی‌تواند تولید کند. همبستگی در CMB بالاتر از ۶۰ درجه احتمالا ناشی از نوسان‌های طول موج بلند است، اما همبستگی‌های زاویه‌ی بزرگ با این شدت دیده نشده‌اند. شاید طبل (جهان) ما آن‌ نت‌ها را تولید نکند؛ زیرا توپولوژی به‌طور ذاتی این مقیاس را قطع می‌کند. به عبارت دیگر، شاید ما در یک فلوت پیکولو زندگی می‌کنیم تا توبا. پس چگونه بفهمیم؟ اولین قدم، ترسیم صداهایی است که انتظار داریم توسط توپولوژی‌های مختلف تولید شوند.

توپولوژی‌های احتمالی

پژوهشگرهای کامپکت با ساده‌ترین توپولوژی‌ها کار خود را آغاز کرده‌اند. ۱۷ فضای مسطح مختلف که با یک چنبره‌ی سه‌بعدی ساده، با برچسب E1 شروع می‌شوند و تا E17 یا پیکربندی‌های پیچیده‌تر پیش می‌روند.

یک مقاله‌ی همکاری کامپکت که سال گذشته منتشر شد، الگوهایی را برای ۹ توپولوژی مسطح ارائه می‌دهد که «جهت‌پذیر» نامیده می‌شوند؛ بدین معنی که اگر روی چنین سطحی باشید، به سمت بالا اشاره و سپس در یک حلقه حرکت کنید، هنگامی که به نقطه‌ی شروع خود بازگردید، همچنان به سمت بالا خواهید بود. مقاله‌ای با الگوهایی برای هشت توپولوژی مسطح جهت‌ناپذیر باقی‌مانده باید در اوایل امسال در دسترس قرار گیرد. یک سطح جهت‌ناپذیر (مانند نوار موبیوس) دارای پیچش داخلی است. پس از تکمیل یک حلقه در چنین فضایی، جهت‌گیری شما از بالا به پایین (یا بالعکس) تغییر خواهد کرد.

اکرمی و دانشجوی دکترایش در حال آغاز فاز بعدی هستند و بدین منظور، روی آثار توپولوژی‌هایی با انحنای مثبت مانند یک کره کار می‌کنند. پنج دسته‌ی کلی از این توپولوژی‌ها وجود دارد.

گروه کامپکت همچنین در حال بررسی چگونگی مطالعه‌ی توپولوژی جهان نه‌تنها با CMB بلکه با استفاده از توزیع کهکشان‌ها در سراسر جهان است. در حالی که تابش پس‌زمینه کیهانی فقط داده‌های دوبعدی را ارائه می‌دهد، کهکشان‌ها کل حجم سه‌بعدی فضا را پر می‌کنند و نقاط داده بسیار بیشتری را برای تجزیه و تحلیل فراهم می‌کنند.

اعضای کامپکت امیدوارند نقشه‌های بهبودیافته‌ی کهکشان که طی چند سال آینده توسط تلسکوپ‌های فضایی اقلیدس، رومن و اسفرکس ارائه می‌شوند، بتوانند جستجوی توپولوژی کیهانی را ارتقا دهند. کورنیس کامپکت را به عنوان یک گزاره با احتمال کم با پاداش بالا می‌بیند.

استارکمن فکر نمی‌کند هنوز کسی بتواند احتمال موفقیت یا شکست را ارزیابی می‌کند. او می‌گوید وقتی نوبت به توپولوژی جهان می‌رسد، نمی‌دانیم چه انتظاری داریم.. او برای ادامه کار مشتاق است؛ زیرا توپولوژی به طور بالقوه می‌تواند ناهنجاری‌های CMB را توضیح دهد. استارکمن نمی‌تواند با اطمینان بگوید که این ناهنجاری‌ها به دلیل توپولوژی هستند؛ اما هنوز توضیح قانع‌کننده‌ی دیگری نشنیده است.

کورنیش همچنین تأکید می‌کند که الگوهای گیج‌کننده می‌توانند به دلیل داشتن شکل خاصی از کیهان ایجاد شوند یا ممکن است دراثر اتفاقی تصادفی باشند. پژوهشگرهای کامپکت دریافته‌اند که داده‌هایی که در دهه‌های اخیر جمع‌آوری شده‌اند، به جای تضعیف واقعیت فیزیکی این ناهنجاری‌ها، آن‌ها را تقویت کرده‌اند و زمان نشان خواهد داد که آیا این روند ادامه دارد یا خیر.

به گفته‌ی اکرمی، گروه در نظر دارد کار خود را طی ۵ تا ۱۰ سال آینده انجام دهد. او می‌گوید: ما یا توپولوژی جهان را پیدا خواهیم کرد، یا تعیین خواهیم کرد که جهان به قدری بزرگ است که حداقل با ابزارهای کنونی، توپولوژی آن قابل تشخیص نیست. برخی ممکن است نتیجه‌ی دوم را ناامید‌کننده بدانند. پس از این همه تلاش، ما مطمئنا چیزهای بیشتری از ارسطو می‌دانیم اما هنوز پاسخی برای پرسش او پیدا نکرده‌ایم.